Online-Filterberechnung
HomeAls Beispiel sei hier auf ein frei nutzbares Tool der Firma ANALOG DEVICES mit der Bezeichnung Analog Filter Wizard verwiesen, welches unter https://tools.analog.com/en/filterwizard/#/type gestartet werden kann.
Auf eine ausführliche Beschreibung des Tools soll an dieser Stelle verzichtet werden, der interessierte Leser findet aber diverse Tutorials in unterschiedlichen Sprachen z. B. auf YouTube - u. a. auch ein Analog Filter Wizard Overview unter https://youtu.be/yCb3UvilJKU
Davon abgesehen ist das Tool weitgehend selbsterklärend, lediglich die Eingabe mancher Parameter erscheint etwas eigensinnig.
Die erforderlichen Eingaben für die im Kapitel Filterschaltungen vorgestellten Tschebyscheff-Filter 4. Ordnung mit 0,5 dB Welligkeit im Durchlassbereich sollen deshalb nachfolgend etwas näher betrachtet werden.
Tiefpass
Die (obere) Grenzfrequenz soll fgo = 126 Hz und die Flankensteilheit ab Grenzfrequenz mindestens 30 dB/Oktave betragen - also 33 dB Abfall bei 252 Hz (eine Oktave höher).
Daraus ergeben sich die folgenden Eingaben sowie der zugehörige Frequenzgang:
 Tiefpass fgo = 126 Hz (Quelle: Screenshot aus Analog Filter Wizard) |
Bandpässe
Die unteren Grenzfrequenzen sollen fgu = 126 Hz bzw. 632 Hz und die zugehörigen oberen Grenzfrequenzen fgo = 632 Hz bzw. 3180 Hz betragen. Auch hier wird eine Flankensteilheit ab Grenzfrequenz von mindestens 30 dB/Oktave gefordert.
Einzugeben sind in diesem Fall jedoch nicht die Grenzfrequenzen, sondern stattdessen die Mittenfrequenz fm sowie die Bandbreite B.
Die Mittenfrequenz errechnet sich hierbei aus dem geometrischen Mittel von unterer und oberer Grenzfrequenz zu fm = √(fgu · fgo) und die Bandbreite entspricht der Differenz zwischen oberer und unterer Grenzfrequenz B = fgo - fgu.
Bei den doppelten oberen Grenzfrequenzen - also bei 1,264 kHz und 6,36 kHz - soll der Abfall wieder 33 dB betragen. Eine entsprechende Eingabe in Richtung untere Grenzfrequenzen ist nicht vorgesehen, da die berechneten Bandpässe mit Mehrfach-Gegenkopplung offenbar symmetrisch sind.
Daraus ergeben sich folgende Eingaben und Frequenzgänge:
 Bandpass 1 fgu = 126 Hz fgo = 632 Hz (Quelle: Screenshot aus Analog Filter Wizard) |
 Bandpass 2 fgu = 632 Hz fgo = 3,18 kHz (Quelle: Screenshot aus Analog Filter Wizard) |
Hochpass
Es gelten die gleichen Überlegungen, wie beim Tiefpass - also (untere) Grenzfrequenz fgu = 3,18 kHz und 33 dB Abfall bei 1,59 kHz (eine Oktave tiefer):
 Hochpass fgu = 3,18 kHz (Quelle: Screenshot aus Analog Filter Wizard) |
Als Ergebnis liefert das Tool die zugehörigen Schaltungen der aktiven Filter mit sämtlichen Werten der erforderlichen Widerstände und Kondensatoren.
Bei Tief- und Hochpässen kann zwischen Filtern mit Einfach-Mitkopplung (Sallen-Key-Filter) oder Filter mit Mehrfach-Gegenkopplung gewählt werden, bei Bandpässen werden ausschließlich Filter mit Mehrfach-Gegenkopplung berechnet.
Filter mit Mehrfach-Gegenkopplung benötigen pro Stufe ein Bauteil mehr - wenn man dieses Bauteil sparen will, dann können Bandpässe alternativ auch durch Reihenschaltung von Tief- und Hochpässen mit Einfach-Mitkopplung realisiert werden.
Mit dem Schieberegler RC Sizing ist es möglich, Bauteilewerte in weiten Grenzen vorzugeben, was besonders bei Kondensatoren vorteilhaft ist. So kann z. B. mit Kapazitätswerten gerechnet werden, die auch tatsächlich mit einer Toleranz von 1% erhältlich sind. Bei Hochpässen funktioniert das sehr gut, bei Tiefpässen wird man um das Zusammensetzen einzelner Kapazitätswerte nicht herumkommen - und das wiederum erfordert den Zugriff auf geeignete Messgeräte und ausreichend Kondensatoren.
Neben der Eingabe von Bauteil-Toleranzen können aus einer umfangreichen Liste unterschiedliche Operationsverstärker ausgewählt werden. Dies sind allerdings OPs von ANALOG DEVICES, welche nicht überall erhältlich und/oder relativ teuer sind.
Will man weiterhin den preiswerten TL082 verwenden, dann ist es naheliegend, die Berechnung mit einem möglichst ähnlichen AD-OP durchzuführen. Infrage kommt z. B. der OP282, der ebenfalls einen JFET-Eingang und eine Gain Bandwidth (GBW) von 4 MHz hat.
Unter Annahme eines OP282 sowie 1%-Bauteilen wurde beispielhaft der im Kapitel Filterschaltungen vorgestellte Hochpass berechnet.
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Ohne GBW-Kompensation ergeben sich die selben Werte - warum sollte es auch nicht so sein?
Die gemessene Grenzfrequenz betrug 3,24 kHz, was ca. 1,9% oberhalb des vorgegebenen Wertes von 3,18 kHz liegt und vermutlich den Bauteile-Toleranzen zuzuschreiben ist. Mit GBW-Kompensation verringert sich der 2,43k-Widerstand auf 2,37k, wodurch sich die gemessene Grenzfrequenz auf 3,28 kHz erhöht - das entspricht einer Abweichung von ca. 3,1%. Das deutet darauf hin, dass die Berechnung ohne GBW-Kompensation - aus welchen Gründen auch immer - genauere Werte liefern könnte. Dieser Sachverhalt wurde allerdings nicht weiter untersucht. |
 Tschebyscheff-Hochpass 4. Ordnung mit 0,5dB Welligkeit |