Material: Stahl S 235 (früher St 37)
runder Querschnitt, Radius r = 2 mm |
üblicher Stahl im Maschinen- und Stahlbau bei mäßiger Belastung |
| Elastizitätsmodul E |
E = 210000 N/mm2 |
| Flächenmoment IF, runder Querschnitt, d = 4mm |
IF = π · r4 / 4 =
12,566 mm4
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| Zugfestigkeit Rm |
Rm = 340 N/mm2 |
Dehngrenze Rp 0,2
nach völliger Entlastung verbleibt eine plastische
Dehnung von 0,2%
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Rp 0,2 = 235 N/mm2 |
| Ersatzfaktoren für Stahl |
k1 = 0,5, k2 = 1,4 für Biegung
k1 = 0,3, k2 = 0,58 für Torsion (Verdrehung) |
| Biegemoment Mb für einseitige Lagerung |
Mb = F · l |
Widerstandsmoment W
für runden Querschnitt, r = 2 mm |
W = π · r3 / 4 =
6,283 mm3
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| Biegespannung σb |
σb = Mb / W |
| Biegemoment Mb für zweiseitige lose Lagerung |
Mb = F · l / 4 |
| Torsionsmoment Mt | Mt = F · r |
polares Widerstandsmoment Wp
für runden Querschnitt, r = 2 mm |
Wp = π · r3 / 2 =
12,566 mm3
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| Torsionsspannung τb |
τt = Mt / Wp |
Vergleichsspannung σv nach der
Gestaltungsenergiehypothese (GEH) |
σv =
√ [σb2 +
3(α0 · τt)
2] mit α0
≈ 0,7
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angenommene Grenzwerte der Biegespannung σb zul
gemäß Dauerfestigkeitsschaubild |
σb zul = k2 · Rp 0,2 = 330 N/mm2
für statische Biegung
σb zul =
σsch =
255 N/mm2 für schwellende Biegung
σb zul = k1 · Rm
= 170 N/mm2
für wechselnde Biegung
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angenommene Grenzwerte der Torsionsspannung τt zul
gemäß Dauerfestigkeitsschaubild |
τt zul = k2 · Rp 0,2 = 135 N/mm2
für statische Torsion
τt zul =
τsch =
135 N/mm2 für schwellende Torsion
τt zul = k1 · Rm
= 100 N/mm2
für wechselnde Torsion
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Erforderliches Drehmoment M, um ein Fahrzeug
der Masse m auf ebenem Boden innerhalb der Zeit t
auf eine Geschwindigkeit v zu beschleunigen mit
Rädern des Radius r
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M = F · r = m · a · r = (m · v · r) / t |
Dauerfestigkeitsschaubild für Biegung
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Dauerfestigkeitsschaubild für Torsion
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